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柱坐标系与球坐标系题库
题数
8
考试分类
高中数学>柱坐标系与球坐标系
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简介
高中数学-柱坐标系与球坐标系
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题目预览
【简答题】
[1/8]如图，O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别为大圆弧AB与AC的中点,则E、F的球面距离是_____ 【图...
参考答案：
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/8]设地球的半径为R，北纬60 0 圈上有经度差为90 0的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。
参考答案：
|
参考解析：
求出球心角，然后A、B两点的距离，即可求出两点间的球面距离．解：地球的半径为R，在北纬60°，而AB=R，所以A、B的球心角为：
，所以两点间的球面距离是：
；故答案为：
．
点评：本小题主要考查球面距离及相关计算、经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于基础题．
【简答题】
[3/8]已知点 【图片】的直角坐标 【图片】，则它的柱坐标为＿＿＿＿；
参考答案：
|
参考解析：
根据极坐标与直角坐标的互化关系可知它的柱坐标为
.
.
【简答题】
[4/8]柱坐标(2， 【图片】,1)对应点的直角坐标是__________.
参考答案：
|
参考解析：
,z=1所以对应的直角坐标为
.
【简答题】
[5/8]点M的直角坐标为（ 【图片】，1,-2），则它的柱坐标为（ ） A．(2， 【图片】，2) B．(2， 【图片】，2) C．(2， 【图片】，-2)...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[6/8]已知球 【图片】的半径为 【图片】，圆 【图片】， 【图片】， 【图片】为球 【图片】的三个小圆，其半径分别为 【图片】， 【图片】， 【图片】， 若...
参考答案：
|
参考解析：
先根据题意求出球心到圆O
1，O
2，O
3的圆心的距离，然后根据三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P，将OP可看成长方体的对角线，最后根据体对角线公式解之即可．
解答：解：根据题意可知球心到圆O 1，O 2，O 3的圆心的距离为
∵三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P
∴OP可看成长、宽、高分别的对角线
∴OP=
故答案为：2
解答：解：根据题意可知球心到圆O 1，O 2，O 3的圆心的距离为
∵三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P
∴OP可看成长、宽、高分别
的对角线
∴OP=
故答案为：2
【简答题】
[7/8]点A的直角坐标为（1，1， 【图片】），则它的球坐标为_ ______，柱坐标为______
参考答案：
|
参考解析：
解：因为点A的直角坐标为（1，1，
）∵
1=rcost
1="rsint"
=z
这样可以得到r=,
t=
,z=
同理代入球坐标公式中得到为
）∵
1=rcost
1="rsint"
=z
这样可以得到r=,
t=
,z=
同理代入球坐标公式中得到为
【简答题】
[8/8]柱坐标（2， 【图片】，5）对应的点的直角坐标是 &n...
参考答案：
|
（
 ）
|
参考解析：
∵柱坐标（2，
，5），且
，2
，∴对应直角坐标是（
）
，5），且
，2
，∴对应直角坐标是（
）