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双曲线的参数方程题库
双曲线的参数方程题库 - 刷刷题
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高中数学>双曲线的参数方程
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简介
高中数学-双曲线的参数方程
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题目预览
【简答题】
[1/9]（选做题）参数方程 【图片】中当t为参数时，化为普通方程为（    ）。
参考答案：
x2-y2=1
参考解析：
无
【简答题】
[2/9]圆锥曲线x=4secθ+1y=3tanθ的焦点坐标是______．
参考答案：
由
x=4secθ+1
y=3tanθ
可得
secθ=
x-1
4
tanθ=
y
3
，
由三角函数的运算可得tan2θ+1=sec2θ，
代入可得(
x-1
4
)2-(
y
3
)2=1，即
(x-1)2
16
-
y2
9
=1 ，
可看作双曲线
x2
16
-
y2
9
=1 向右平移1个单位得到，
而双曲线
x2
16
-
y2
9
=1 的焦点为（-5，0），（5，0）
故所求双曲线的焦点为（-4，0），（6，0）
故答案为：（-4，0），（6，0）
参考解析：
无
【简答题】
[3/9]过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线x=t+ 1ty=t- 1t（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
参考答案：
直线的参数方程为 
x = -3 + 
3
2
s
y = 
1
2
s
   （s 为参数），曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 可以化为  x2-y2=4．
将直线的参数方程代入上式，得 s2-6
3
s+ 10 = 0．
设A、B对应的参数分别为 s1，s2，∴s1+  s2= 6 
3
，s1•s2=10．
∴AB=|s1-s2|=
(s1+s2)2-4s1s2
=2
17
．
参考解析：
无
【简答题】
[4/9]（选做题）方程ρ=cosθ与 【图片】 （t为参数）分别表示何种曲线（    ）。
参考答案：
圆，双曲线
参考解析：
无
【简答题】
[5/9]曲线C：x=t-2y= 1t+1（t为参数）的对称中心坐标是______．
参考答案：
曲线C：
x=t-2
y=
1
t
+1
（t为参数） 即 y-1=
1
x+2
，其对称中心为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．
参考解析：
x=t-2
y=
1
t
+1
【简答题】
[6/9]参数方程 【图片】中当t为参数时，化为普通方程为（    ）。
参考答案：
x2-y2=1
参考解析：
无
【简答题】
[7/9]若实数X、少满足 【图片】，则 【图片】的范围是（　　） A．[0，4] B．（0，4） C．（-∝，0]U[4，+∝） D．（-∝，0）U（4，+∝...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[8/9]已知θ是三角形内角且sinθ+cosθ= 【图片】，则 【图片】表示 A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[9/9]（选做题）将参数方程 【图片】（e为参数）化为普通方程是（    ）。
参考答案：
参考解析：
无