股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益,期权持有人不能享有。因此,在期权估值时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。
根据看涨期权-看跌期权平价定理得:20+看跌期权价格=10+24.96/(1+4%),所以看跌期权价格=10+24.96÷1.04-20=14(元)。
由于现行市价低于执行价格,对于以该股票为标的物的看涨期权来说,该期权不会被执行,该期权处于虚值状态;对于以该股票为标的物的看涨期权的多头和空头来说内在价值均为0。
空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。
多头对敲,股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,本题期权购买成本是9元,执行价格是50元,所以股价必须大于59元或者小于41元。
上行股价=56.26×(1+42.21%)=80.01(元)
下行股价=56.26×(1-29.68%)=39.56(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80.01-62=18.01(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0期望报酬率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)
2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)
上行概率=0.4407
下行概率=1-0.4407=0.5593
期权6个月后的期望价值=0.4407×18.01+0.5593×0=7.9370(元)
期权的价值=7.9370/(1+2%)=7.78(元)
在除息日后,红利的发放引起股票价格降低,看涨期权价格降低,选项B错误。
内在价值是期权立即行权产生的经济价值,所以不受时间溢价的影响,所以选项B、C不正确;看涨期权内在价值=股价一执行价格,所以选项A正确,选项D不正确。
利用看涨期权——看跌期权平价定理,18+0.5=C+19/(1+6%),则C=0.58(元)。
在期权估值过程中,价格的变动性是最重要的因素,而股票价格的波动率代表了价格的变动性,如果一种股票的价格变动性很小,其期权也值不了多少钱。