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集合间的基本关系题库

题数

894

考试分类

高中数学>集合间的基本关系

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简介

高中数学-集合间的基本关系

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【简答题】

[1/894]某个含有三个元素的集合可以表示为{a， ba，1}，也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2010的值为（　　） A．0B．1C．-1D．...

参考答案：

由题意知b=0，a²=1，解得a=-1
∴a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值为-1
故选C

参考解析：

无

【简答题】

[2/894]若集合M={x|x≤6}，a= 【图片】，则下面结论中正确的是 A.{a} 【图片】M B.a 【图片】M C.{a}∈M D.a 【图片】M

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[3/894]已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B 【图片】A，求实数m的值。

参考答案：

解：∵B

A，
∴m²=1或m²=2m-1，解得：m=±1，（下面进行检验）
（1）当m=1时，2m-1=1与集合元素的互异性矛盾（舍去）；
（2）当m=-1时，A=1，3，-3，集合B=3，1，符合题意；
综上所得：m=-1。

参考解析：

无

【简答题】

[4/894]集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有 [ ] A．2个B．4个C．6个D．8个

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[5/894]已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是______．

参考答案：

因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以A⊊C，
正方形是菱形的特殊情形，所以B⊊A，
所以B⊊A⊊C．
故答案为：B⊊A⊊C．

参考解析：

无

【简答题】

[6/894]已知A={x|ax＜32x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}，B={x||x-1|＜1}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　） A．（0，1）B．（0，...

参考答案：

当0＜a＜1时，
A={x|a^x＜

x+1，（a＞0且a≠1）且x＞0}={x|x＞0}，
B{x||x-1|＜1}={x|0≤x≤2}，
A⊆B不成立；
由此排除A，B，D，
故选C．

参考解析：

【简答题】

[7/894]设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|-x2+x+6＞0}，若A 【图片】B，则a的取值范围是（）。

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[8/894]设集合【图片】，【图片】，则 [ ] A.M=N B.M 【图片】N C.N 【图片】M D.M∩...

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[9/894](1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B 【图片】A，求实数m的取值范围；(2)本例(1)中，若将“B 【图片】...

参考答案：

解：(1)∵B

A，
①当B=

时，m+1≤2m-1，解得m≥2；
②当B≠

时，有

，解得-1≤m＜2；
综上得m≥-1．
(2)显然A≠

，又A

B，
∴B≠

，如图所示，

∴

，解得m∈

。

参考解析：

无

【简答题】

[10/894]设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a、b的值．

参考答案：

解：∵A=B且1∈A，
∴1∈B，
若a=1，则a²=1，这与元素互异性矛盾，
∴a≠1；
若a²=1，则a=-1或a=1（舍），
∴A={1，-1，b}，
∴b=ab=-b，即b=0；
若ab=1，则a²=b，得a³=1，即a=1（舍去）；
故a=-1，b=0即为所求．

参考解析：

无