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独立性检验的基本思想及其初步应用题库
独立性检验的基本思想及其初步应用题库 - 刷刷题
题数
215
考试分类
高中数学>独立性检验的基本思想及其初步应用
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简介
高中数学-独立性检验的基本思想及其初步应用
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题目预览
【简答题】
[1/215]为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了1520青少年及其家长，得数据如下 父母吸烟 父母不吸烟 合计  子女吸烟 237 83 320 子...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[2/215]通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50...
参考答案：
由题意知本题所给的观测值，k2≈7.8
∵7.8＞6.635，
又∵P（k2≥6.635）≈0.01，
∴这个结论有0.01=1%的机会说错，
故答案为：1%
参考解析：
无
【简答题】
[3/215]通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好足球运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 ...
参考答案：
（1）由分层抽样方法，抽取的55名学生爱好足球运动的应有55×
60
110
=30人；
（2）由题意K2=
110×40×30-20×202
60×50×60×50
≈7.8．
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好足球运动与性别有关”
参考解析：
60110
【简答题】
[4/215]在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合...
参考答案：
解：（1）如表：
；
（2）提出统计假设：性别与测评结果没有关系，则

P（K2>2.706）=0.10
因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测评结果有关系”。
（3）由（2）可知性别很有可能对是否优秀有影响，所以采用分层抽样按男女生比例抽取一定的学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际情况。
参考解析：
无
【简答题】
[5/215]为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50 名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表 【图片】 则至少有（  &nbs...
参考答案：
99.5%
参考解析：
无
【简答题】
[6/215]电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体...
参考答案：
解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
==≈3.03
因为3.03＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关。
（2）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中ai表示男性，i=1，2，3，bi表示女性，i=1，2
Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的
用A表示事件“任选3人，至少有1人是女性”
则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}事件A有7个基本事件组成，因而P（A）=。
参考解析：
无
【简答题】
[7/215]为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 是否需要志愿者者性别 男 女 需要 40 30...
参考答案：
（1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为
70
500
=14%．
（2）K2=
500×(40×270-30×160)2
200×300×70×430
=9.967，由于93967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
（3）由（2）得结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据中能看出该地区男性老年人比女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样的方法更好．
参考解析：
无
【简答题】
[8/215]为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（　　） ...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[9/215]某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8...
参考答案：
（1）根据喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，
不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人．
列出列联表
   认为作业多的  认为作业不多的  总计
 喜欢玩电脑游戏  18  9  27
 不喜欢玩电脑游戏  8  15  23
 总计  26  24  50
（2）根据所给的表示式k2 =
50(18×15-8×9)2
26×24×27×23
=
1960200
387504
=5.059
∵5.059＞5.024，
∴有0.025的概率出错．
参考解析：
   认为作业多的  认为作业不多的  总计  喜欢玩电脑游戏  18  9  27  不喜欢玩电脑游戏  8  15  23  总计  26  24  50
【简答题】
[10/215]（q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅...
参考答案：
（1）由题意，甲、乙两班均有学生50人，
甲班优秀人数为30人，优秀率为
30
50
=60% ，
乙班优秀人数为25人，优秀率为
25
50
=50% ，
∴甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%．
（2）根据题意做出列联表
优秀人数 非优秀人数 合计
甲班 30 20 50
乙班 25 25 50
合计 55 45 100
∵K2=
100×(30×25-20×25)2
50×50×55×45
=
100
99
≈1.010，
∴由参考数据知，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’
训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
参考解析：
3050