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一般数列的通项公式题库
题数
219
考试分类
高中数学>一般数列的通项公式
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简介
高中数学-一般数列的通项公式
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题目预览
【简答题】
[1/219]数列{an}满足a1=3， 【图片】=5（n∈N+）则an=（ ）
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/219]已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式。
参考答案：
解：构造等比数列，易得 。 |
参考解析：
无
【简答题】
[3/219]设正数数列{an}的前n项和为Sn，且 【图片】，推测出an的表达式为（ ）。
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[4/219]已知函数 【图片】，把方程 【图片】的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 A． 【图片】 B． 【图片】 C． 【图片】 D． 【...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[5/219]若数列 【图片】的通项公式 【图片】，n∈N*，数列 【图片】的最大值为第x项，最小值为第y项，则x+y的值为 A.3 B.4 C.5 D.6
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[6/219]数列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列条件所确定：（Ⅰ）a1＜0，b1＞0；（Ⅱ）k≧2时，ak与bk满足如下条件：当ak-1+bk-1≧...
参考答案：
 ，（k=2，3…，n） |
参考解析：
无
【简答题】
[7/219]设各项均为正数的数列{an}满足a1=2， 【图片】（n∈N*），（Ⅰ）若a2= 【图片】，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（Ⅱ）记b...
参考答案：
解：(Ⅰ)因 ，故  ，由此有  ，故猜想{an}的通项为  。（Ⅱ）令  ，Sn表示xn的前n项和，则 ，由题设知x1=1且  ，①  ，② 因②式对n=2成立，有  ，又x1=1得  ，③下用反证法证明：  ，假设  ，由①得  ，因此数列  是首项为 ，公比为 的等比数列，故  ，④ 又由①知  ，因此  是首项为 ，公比为-2的等比数列，所以  ，⑤ 由④-⑤得  ，⑥ 对n求和得  ，⑦ 由题设知  ，且由反证假设 ，有  ，从而  ，即不等式  对k∈N*恒成立，但这是不可能的，矛盾；因此x2≤  ，结合③式知x2= ，因此a2=2*2=  ，将x2=  代入⑦式得Sn=2- (n∈N*)，所以  (n∈N*)。 |
参考解析：
无
【简答题】
[8/219]已知数列{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是（ &nbs...
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[9/219]已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009= [ &nb...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[10/219]数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，则数列{an}的通项公式为（ ）。
参考答案：
 |
参考解析：
无