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复数相等的充要条件题库
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高中数学>复数相等的充要条件
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简介
高中数学-复数相等的充要条件
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题目预览
【简答题】
[1/232]已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）若复数z=a+bi，求z4．
参考答案：
| （1）由 （a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i， 所以
故a，b的值分别为-1，1．…（7分） （2）由（1），得z=a+bi=-1+i， 则 z4=（-1+i）4=（-2i）2=-4， 所以 z4=-4．…（14分） |
参考解析：
| a=-1 |
| 2=2b |
【简答题】
[2/232]已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为（ ） A．4 B．-4 C．-2i D．2i
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/232]已知x2+ix+6=2i+5x（其中i为虚数单位）．若x∈R，则x=______．
参考答案：
| 因为x2+ix+6=2i+5x，x∈R，由复数相等的条件知：x2+6=5x且x=2，解得x=2 故答案为：x=2． |
参考解析：
无
【简答题】
[4/232]已知复数z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中： ①z1，z2不能比较大小； ②若|z1|≤1，则-1≤z1≤1； ③ 【...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[5/232]已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=______．
参考答案：
| （a+i）2=a2+2ai+i2=a2-1+2ai=2i⇒a=1． 那么实数 a=1． 故答案为：1． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/232]复数 【图片】=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a2-b2的值为 [ ] A.0 ...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[7/232]i是虚数单位，若1+7i2-i=a+bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是______．
参考答案：
∵
∵
∴a=-1，b=3， ∴ab=-3， 故答案为：-3 |
参考解析：
1+7i2-i
【简答题】
[8/232]若a为实数，2+ai1+ 2i=- 2i，则a等于______．
参考答案：
所以a=-
故答案为：-
|
参考解析：
2+ai1+
i
| 2 |
【简答题】
[9/232]若（a+i）（1+2i）=5i（其中a∈R，i为虚数单位），则a的值是______．
参考答案：
| ∵（a+i）（1+2i）=5i，∴a-2+（2a+1）i=5i， ∴a-2=0，且 2a+1=5，解得 a=2， 故答案为：2． |
参考解析：
无
【简答题】
[10/232]已知复数z满足|z|- 【图片】=2+4i（ 【图片】表示复数z的共轭复数），则z等于（ ） A．3-4i B．3+4i C．-3-4i D．-3+...
参考答案：
| B |
参考解析：
无