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分式不等式题库
题数
309
考试分类
高中数学>分式不等式
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简介
高中数学-分式不等式
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题目预览
【简答题】
[1/309]函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，（Ⅰ）求b的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式 【图片】。
参考答案：
解：（Ⅰ） ，由函数在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数， ∴  ，∴  的两根为 ，∴  。（Ⅱ）  ， ，∵对应方程的根为  ，∵  ，∴  ，∴解集为  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/309]已知不等式x2+px+q<0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式 【图片】的解集为 A.（1，2） B.（-∞，-1） ∪（1，2）∪（6，+∞...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/309]不等式 【图片】的解集为 ．
参考答案：
|
参考解析：
解：因为
【简答题】
[4/309]已知函数 【图片】（a，b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4，（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k＞1，解关于x的...
参考答案：
解：（1）将 分别代入方程 ，得  ，解得 ，所以 。（2）不等式即为  ，可化为 ，即  ，①当1＜k＜2，解集为  ； ②当k=2时，不等式为  ，解集为 ； ③当k＞2时，解集为  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[5/309]关于 【图片】的不等式 【图片】的解集是 【图片】，则关于 【图片】的不等式 【图片】的解为（ ） A． 【图片】B...
参考答案：
|
B
|
参考解析：
本题要找出参数
的关系或它们的值，这里可根据不等式的解集与方程的解的关系得出，不等式
的解集是
，说明方程
的解是1，且
．
，这样不等式
可化为
，从而得出结论为B.
【简答题】
[6/309]不等式 【图片】的解集为 [ ] A.{x|x<1}B.{x|x>1}C.{x|0<...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[7/309]研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法： 【图片】 所以不等式cx2...
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[8/309]设函数f（x）=ax+2（a∈R），若不等式|f（x）|<6的解集是（-1，2），求不等式 【图片】的解集。
参考答案：
解： 即 ，也即是-8<ax<4， 由题若a>0，则  可化为 ， 于是  ，无解； 若a=0，则原不等式的解集为R，不合题意，舍； 若a<0，则  可化为 ， 于是  ，解得a=-4， 所以  ， 所求解不等式  就是 可化为 ， 等价为  ，解之得  或 ， 所以所求不等式的解集为{x|x＞  或 }。 |
参考解析：
无
【简答题】
[9/309]经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y= 【图片】（v＞0）。...
参考答案：
解：（1）由条件得 ＞10，整理得v2-89v+1600＜0，即（v-25）（v-64）＜0，解得25＜v＜64； （2）依题意，y=  ，当且仅当v= ，即v=40时上式等号成立，∴ymax=  （千辆/小时）。 |
参考解析：
无
【简答题】
[10/309]不等式 【图片】＜0的解为 ．
参考答案：
|
0＜x＜
|
参考解析：
根据两数相除商为负，得到x与2x﹣1异号，将原不等式化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．
原不等式化为
或
，
解得：0＜x＜
，
故答案为：0＜x＜
点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，是一道基本试题