logo - 刷刷题
下载APP
不等式的定义及性质题库
不等式的定义及性质题库 - 刷刷题
题数
2000
考试分类
高中数学>不等式的定义及性质
售价
¥30
收藏
分享
去刷题
章节目录
简介
高中数学-不等式的定义及性质
...更多
题目预览
【简答题】
[1/2000]已知 【图片】，则 【图片】的最小值为   ★  .
参考答案：
4
参考解析：

，当且仅当 ，即当 时取得等号，所以 的最小值为4.
【简答题】
[2/2000]已知a∈R+，比较（a+1）（a4+1）与（a2+1）（a3+1）的大小．
参考答案：
∵（a+1）（a4+1）-（a2+1）（a3+1）=a5+a4+a+1-a5-a3-a2-1=a4+a-a3-a2
=a（a+1）（a-1）2．                                  
∴当a=1时，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；                          
当a∈（0，1）∪（1，+∞）时，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．
参考解析：
无
【简答题】
[3/2000]如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞-1B．-1＜m＜- 12C．m＞- 12D．m...
参考答案：
当m+1=0时，不等式即-2x＞0，显然不满足对任意实数x都成立．
当m≠0时，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，可得m+1＞0，且判别式△＜0．
即
m+1＞0
△=4m2-  4(m+1)2
，解得 m＞-
1
2
，
故选C．
参考解析：
m+1＞0
△=4m2-  4(m+1)2
【简答题】
[4/2000]设a＝log 0.70.8，b＝log 1.1 0.9，c＝1.1 0.9，那么 (　　) A．a<b<cB．a<c<bC．b...
参考答案：
C
参考解析：
略
【简答题】
[5/2000]不等式 【图片】的解集是（  ） A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
C 
参考解析：

∵ ，∴ ，∴ ，∴x>1或x<0，故选C
点评：形如a < <b 的不等式可等价转化为不等式[ －a][ －b]<0,这样会更加简捷.
【简答题】
[6/2000]已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（　　） A．a+b≥2abB．a2+b2≥2abC．ab≤（a+b2）2D．|a|+|b|≥2|ab|
参考答案：
对于A，若a＜0，b＜0，显然a+b＜2
ab
，故A错误；
对于B，a2+b2≥2ab⇔（a-b）2≥0，成立，故B正确；
对于C，ab≤(
a+b
2
)2⇔（a+b）2≥4ab⇔（a-b）2≥0，成立，故C正确；
对于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2
|ab|
正确．
故选A．
参考解析：
ab
【简答题】
[7/2000]若a<0，0<b<1，那么（   ） 【图片】
参考答案：
B
参考解析：
考查不等式的性质
【简答题】
[8/2000]以下命题：①a>b 【图片】|a|>b；②a>b 【图片】a2>b2；③|a|>b 【图片】a>b；④a>|...
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[9/2000]若不等式组 【图片】的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．
参考答案：
[－3，2)
参考解析：
由x 2－x－2>0有x＜－1或x＞2，
由2x 2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.
因为－2是原不等式组的解，所以k＜2.
由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－ ＜x＜－k.
因为原不等式组的整数解只有－2，
所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，
故k的取值范围是[－3，2)．
【简答题】
[10/2000]设x＞0，P=2x+2-x，Q=（sinx+cosx）2，则（　　） A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q
参考答案：
2x+2-x≥2
2x•2-x
=2（当且仅当x=0，等号成立），而x＞0，故P＞2，
Q=（sinx+cosx）2=1+sin2x，而sin2x≤1，故Q≤2，
故选C．
参考解析：
无