【简答题】
[1/675]向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为________.
参考答案:
参考解析:
设向量a=(-1,1)与b=(3,4)的夹角为θ,则向量a在向量b方向上的投影为|a|·cos θ=
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/af680ce9b00cbd8dfc6cacd597e2a9b6.png)
=
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/cfc231c4b0f9b2914899980487f69f94.png)
=
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/d6261ec63b7fae6127f125d6cc3f7420.png)
.
【简答题】
[2/675]设平面向量 【图片】,则 【图片】( ) A. 【图片】B. 【图片】C. 【图片】D. 【图片】
参考答案:
参考解析:
∵
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/6b82aa971b4a97c6168beca2b50a44bc.gif)
∴
故选A;
【考点】:此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算;
【突破】:准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键;
【简答题】
[3/675]【图片】
参考答案:
(1)
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/98f13ef8d27899dceaafbb73e354ab76.gif) (2)
|
参考解析:
设
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/2d59fb3260b01e4fec2d25f0ea00cd76.gif)
。
又:
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/f8996f6ca37bd41897a79da03b2793bf.gif)
。
由(1)(2)得:
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/aa557c19fdc89356d69c202952085870.gif)
………………………………(5分)
(2):
【简答题】
[4/675]已知点A(-1,5)和向量 a=(2,3),若 【图片】=3 a,则点 B的坐标为( ). A.(7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,1...
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[5/675]平面向量 【图片】, 【图片】, 【图片】( 【图片】),且 【图片】与 【图片】的夹角等于 【图片】与 【图片】的夹角, 则 【图片】 &...
参考答案:
参考解析:
由题意得:
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/cef5df1df808aaf8cf213c3381940a0f.png)
,选D.
法二、由于OA,OB关于直线
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/a92139e786b3381e7bc9aa3cd5ef8e8c.png)
对称,故点C必在直线
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/a92139e786b3381e7bc9aa3cd5ef8e8c.png)
上,由此可得
【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.
【简答题】
[6/675]已知 【图片】, 【图片】,点 【图片】在线段 【图片】上且 【图片】,则 【图片】点的坐标为( ). A. 【图片...
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[7/675]设 【图片】为坐标平面上三点,O为坐标原点,若 【图片】与 【图片】在 【图片】方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为 &n...
参考答案:
参考解析:
由于
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/3c64b437f30f2104a6e5f18aa1f05d31.png)
与
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/7327efe8fa03eb2e5aa17beddc0e1d70.png)
在
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/221fe615009682da33c0fc67db0c2afd.png)
方向上的投影相同,所以
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/5cfcc0d60c39f394e026b82a41e66643.png)
.
点评:解本小题的关键是确定
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/d153b85a1e069b93db8831c0ec7e1176.png)
在向量
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/084e5e7fb540cef67cefbb8e5977f4ef.png)
上的投影为:
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/dcd4112611ca983de4b248df29912138.png)
,从而可得
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/c163cde1865ced110c98f9052173853d.png)
,问题得解.
【简答题】
[8/675]如图, 【图片】是圆 【图片】的直径, 【图片】是圆 【图片】上的点, 【图片】, 【图片】,则 【图片】=( &n...
参考答案:
参考解析:
以O为原点,直线AB为x轴建立坐标系,不妨设圆半径为1
∵∠CBA=60∴
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/e73ea2bac0fc30d782b3ada335d2c0a1.png)
,∵∠ABD="45" ∴D(0,1),∵向量
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/ff817620486dd29c05b217b2bf0b2d43.png)
,∴
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/82b8444e3cd19649d1291e080184f3d5.png)
,
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/0555ddfe630240b666f49e06c0e2171a.png)
,
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/45cb3e3afa01a64af97f8c86f1d6c75e.png)
.
【简答题】
[9/675]已知点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为 ▲_.
参考答案:
参考解析:
解:利用向量相等可得。
【简答题】
[10/675]在 【图片】中, 【图片】, 【图片】,则 k的值为() A.5B. 【图片】C. 【图片】D. 【图片】
参考答案:
参考解析:
本题考查向量坐标运算,向量数量积.
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/7ff5d482a739ee768c8502f9265a9b9c.png)
因为
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/22a4ddb62378dd963fd9d89492a3376e.png)
所以
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/f92d98359da83647d2d2ecaa62c5ae89.png)
则
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/2941e8da2ca75622c1fec17522da554b.png)
所以
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/785411b9daa0f2caf8c8984031caa44c.png)
,解得
![](https://cdn.shuashuati.com/imgs/b87a2541e1a795b34fcbb67e6519c552.png)
故选D