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空间向量的线性运算及其坐标表示题库
题数
273
考试分类
高中数学>空间向量的线性运算及其坐标表示
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简介
高中数学-空间向量的线性运算及其坐标表示
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题目预览
【简答题】
[1/273]如图所示，点A,B,C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若 【图片】， 【图片】，则λ=( )...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[2/273]如图，在 【图片】中， 【图片】， 【图片】， 【图片】是 【图片】的中点，则 【图片】（ ）． 【图片】 A．3 B．4 C．...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/273]若 【图片】内一点 【图片】满足 【图片】，则 【图片】。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体 【图片】内一点 【图片】满足 【图片】， 则 【图片...
参考答案：
|
参考解析：
解：因为
内一点
满足
，则
。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体
内一点
满足
， 则
内一点
满足
，则
。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体
内一点
满足
， 则
【简答题】
[4/273]在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， 【图片】，则 【图片】（ ） A．(2，4) B...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[5/273]【图片】中，若 【图片】则 【图片】
参考答案：
|
参考解析：
，∴
.
【简答题】
[6/273]在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若 【图片】＝λ 【图片】＋μ 【图片】，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝__________.
参考答案：
|
参考解析：
，而
,∴
，两式相加化简得：
.
【简答题】
[7/273]如图，平行四边形 ABCD中， 【图片】＝a， 【图片】＝b， H、 M是 AD、 DC之中点， F使 BF＝ 【图片】BC，(1)以a、b为基底表示...
参考答案：
|
（1）
 =
ｂ＋
ａ，
 ＝
ａ－
ｂ；（2）
 .
|
参考解析：
）（1）利用平面向量基本定理及三角形法则用基底表示所给向量；（2）利用数量积运算律及定义求出数量积.
解：(1)由 H、 M、 F所在位置有：=
ｂ＋
ａ，
＝
ａ－
ｂ
(2)∵
=
解：(1)由 H、 M、 F所在位置有：
=
ｂ＋
ａ，
＝
ａ－
ｂ
(2)∵
=
【简答题】
[8/273]在 【图片】中， 【图片】是 【图片】边中点，角 【图片】， 【图片】， 【图片】的对边分别是 【图片】， 【图片】， 【图片】， 若 【图片】 【图...
参考答案：
|
C
|
参考解析：
解：因为
是
边中点，且有
，则两边平方可知该三角形是等腰三角形但不是等边三角形，选D
是
边中点，且有
，则两边平方可知该三角形是等腰三角形但不是等边三角形，选D
【简答题】
[9/273]若 【图片】=（2，-3，1）， 【图片】=（2，0，3）， 【图片】=（0，2，2），则 【图片】•（ 【图片】+ 【图片】）=（ ） A．4 B...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[10/273]设点P是 【图片】内的一点，记 【图片】若 【图片】，则 【图片】=
参考答案：
|
参考解析：
略