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指数函数模型的应用题库
指数函数模型的应用题库 - 刷刷题
题数
2000
考试分类
高中数学>指数函数模型的应用
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章节目录
简介
高中数学-指数函数模型的应用
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题目预览
【简答题】
[1/2000]已知2x=5.618,且x∈[k,k+1],k∈Z,则k=______.
参考答案:
∵2x=5.618,
∴x=log25.618,又 4<5.618<8
∴x=log25.618∈(2,3)
又x∈[k,k+1],k∈Z
∴k=2
故答案为:2
参考解析:
【简答题】
[2/2000].函数 【图片】的定义域为   ※  (用区间表示).
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[3/2000]若a2x+1>a-2x,其中a=log32,则x的取值范围是:______.
参考答案:
a=log32∈(0,1),故函数y=ax是一个减函数
∵a2x+1>a-2x
∴2x+1>-2x,
解得x<-
1
4

故应填(-∞,-
1
4
参考解析:
14
【简答题】
[4/2000]用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么窗户的最大透光面积是______平方米. 【图片】
参考答案:
设矩形窗户的透光面积为S平方米,窗户的宽为x米,则窗户的高为
8-3x
2
米,
由此得出S=x(
8-3x
2
),
整理得S=-
3
2
x2+4x=-
3
2
(x-
4
3
2+
8
3

因为-
3
2
<0,当x=
4
3
时,S取得最大值,最大值为
8
3

故答案为:
8
3
参考解析:
8-3x2
【简答题】
[5/2000]北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[6/2000]函数 【图片】的值域是 A. 【图片】B. 【图片】C. 【图片】D. 【图片】
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[7/2000]函数 【图片】的图象大致是 【图片】
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[8/2000]函数 【图片】的值域是 A. 【图片】B. 【图片】C. 【图片】D. 【图片】
参考答案:
C
参考解析:
本题主要考查的是对数函数求值域。由条件可知 。又 ,所以 ,应选C。
【简答题】
[9/2000](本小题满分12分)已知函数 【图片】(1)若 【图片】对一切实数 x恒成立,求实数 a的取值范围。 (2)求 【图片】在区间 【图片】上的最小值 【...
参考答案:
(1)
(2)
参考解析:

解:⑴ 由 恒成立,即 恒成立

∴实数 a的取值范围为     5分
⑵ ∵
1°:当 时,  
2°:当 时,    10分
    12分
点评:解决的关键是利用函数的最值来得到参数的范围,考查了等价转化思想的运用,属于基础题。
【简答题】
[10/2000]某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台...
参考答案:
(1)见解析(2) 当 时,选甲家;当 时,选甲家和乙家都可以;
时,选乙家.
参考解析:

(1)利用已知条件容易求出 , .(2)建立等式   解此方程得 由此根判断 的大小即可.
(1) ,         2分
            4分
(2)由
 (舍).                              6分
时, ,
,即选甲家.                         8分
时, ,即选甲家和乙家都可以.       9分
时,
,即选乙家.                           11分
时, ,
,即选乙家.                           13分
综上所述:当 时,选甲家;当 时,选甲家和乙家都可以;
时,选乙家.                           14分