解：(1)当弹簧刚好恢复原长时小球与弹簧分离，设此时小球的速度为v₁，框架的速度为v₂，根据动量守恒和能量守恒可列出下列方程：
mv₁+Mv₂=(m+M)v₀

代入数值后解得：v₁= -8 m/s，v₂=2 m/s
(2)当小球与框架速度相等时，小球相对框架位移最大，根据动量守恒，此时两者共同速度仍为v₀。设从小球被弹开到两者速度再次相等小球对地位移为s₁，框架对地位移为s₂，根据动能定理有：
对小球：
对框架：
代入数值解得：s₁=31.5 cm，s₂=13.5 cm
因s₁+s₂=0.45 m＜0.5 m，故小球不会碰到左侧金属板

解：（1）P₁从A点滑至B点过程中，根据动能定理有：
解得在B点的速度=2m/s
（2）小球P₂从B点到M点，根据平抛运动规律有：
得下落时间
由解得小球P₁从C点抛出时的速度=1.5m/s
（3）根据动量守恒定律有：
根据能量守恒有：
解得：
①若P₂落在MN水平面，则
解得
即当时，
②当P₂落在凹槽底面时，落地时间
最大抛出速度
所以若P₂落在凹槽底面时，则，解得
即当时，
③当时，P₂落在右侧竖直面上，故。