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圆的标准方程与一般方程题库
圆的标准方程与一般方程题库 - 刷刷题
题数
1968
考试分类
高中数学>圆的标准方程与一般方程
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简介
高中数学-圆的标准方程与一般方程
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题目预览
【简答题】
[1/1968]已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
参考答案:
解:在△AOP中,∵OQ是DAOP的平分线,
,  
设Q点坐标为(x,y),P点坐标为(x0,y0), 
,即,  
∵ P(x0,y0)在圆x2+y2=1上运动,
∴x02+y02=1,即
,此即Q点的轨迹方程。
参考解析:
【简答题】
[2/1968](本题满分12分) 在直角坐标系 【图片】中,动点 【图片】到两圆 【图片】的圆心 【图片】和 【图片】的距离的和等于 【图片】. (Ⅰ) 求动点 【...
参考答案:
解:(Ⅰ)两圆的圆心坐标分别为 ,根据椭圆的定义可知,动点 的轨迹为以 为焦点,长轴长等于 的椭圆.
,所以,动点 的轨迹方程
(Ⅱ)由(Ⅰ)得C点的坐标为
不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧,设CA的斜率为 ,
>0,CA所在直线的方程为 .
代入椭圆方程并整理得 .
.∴A点的坐标为 .
.   同理, .
由|CA|=|CB|得 ,
解得
∴符合题意的等腰直角三角形一定存在,且有3个.
参考解析:
【简答题】
[3/1968]直线 【图片】与圆 【图片】( 【图片】)相交于A,B两点,且弦AB的中点为 (0,1),则直线,的方程是(    ) ...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[4/1968]已知圆 【图片】: 【图片】,过 【图片】轴上的点 【图片】存在圆 【图片】的割线 【图片】,使得 【图片】,则点 【图片】的横坐标 【图片】的取值范...
参考答案:
C
参考解析:

极端原理,或利用圆幂定理和切长定理
,故可知点P的横坐标 的取值范围是 ,选C.
点评:解决的关键是利用切线长定理,以及圆内性质的综合运用,属于基础题。
【简答题】
[5/1968]圆心为点 【图片】,且过点 【图片】的圆的标准方程是         ...
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[6/1968]已知圆 【图片】为圆上任意一点,求 【图片】的取值范围(  ) A. 【图片】B. 【图片】C. 【图片】D. 【图片】
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[7/1968]点 【图片】在圆 【图片】的(   ). A.内部B.外部C.圆上D.与θ的值有关
参考答案:
A
参考解析:
本题考查圆的参数方程与普通方程的互化及点与圆的位置关系


则点 在圆内
正确答案为A
【简答题】
[8/1968]圆心为C(1,-2),半径长是3的圆的标准方程是______.
参考答案:
∵圆的圆心为C(1,-2),半径长是3,
∴圆的标准方程是(x-1)2+(y+2)2=9
故答案为:(x-1)2+(y+2)2=9
参考解析:
【简答题】
[9/1968]已知曲线C的参数方程为 【图片】( 【图片】为参数),则曲线C的普通方程是     ;点A在曲线C上,点 【图...
参考答案:
参考解析:
:如图,点 所在的平面区域为阴影部分所示,
圆心C到平面区域内点距离的最小值为的线段 的长,
其中, ,圆C的半径
故|AM|最小值是
【简答题】
[10/1968]要使 【图片】与 【图片】轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有(   ) A. 【图片】B. 【图片】C. 【图片】D....
参考答案:
D
参考解析: