本题旨在从宏观上理解线性规划方法的原理与机制，特别是从二维、三维的直观理解推广到高维的理解。这种宏观的直观的理解对于深刻认识数学概念、方法是非常重要的，对于创新也会有重要的、奇特的启发作用。
很明显，有界区域内线性函数的值域肯定是有界的。从直观上可以理解，由于线性函数的平坦性，其极值一定会在边界上达到（许多教材上给出了严格证明）。直观的理解有助于形象的感悟某些理论研究的结论。由于单纯形区域的边界是逐片平直的，它对应的线性目标函数值域也会逐片平直的，人们可以想象，线性函数F会在D区域的顶点处达到极值。所以选项A是正确的。
由于单纯形区域是凸集，只要A、B两点在区域内，则线段AB全在该区域内。由于F（A）与F（B）在线性目标函数值域上，不难看出，线段AB中的任一点C对应的F（C）就会落在F（A）与F（B）的连线上。所以选项B也是正确的。
选项C可以从选项A与B导出。线性规划问题要么无解，要么只有唯一的最优解，要么会有无穷多个最优解。因为如果有两个最优解，则这两个解的连线段上所有的解都是最优解。所以选项C也是正确的。
假设B网站采用高价策略，那么A网站采用高价策略得1000万元，采用低价策略得1500万元。因此，A网站应该采用低价策略。如果B网站采用低价策略，那么A网站采用高价策略得200万元，采用低价策略得700万元，因此A网站也应该采用低价策略。采用同样的方法，也可分析B网站的情况，也就是说，不管A网站采取什么样的策略，B网站都应该选择低价策略。因此，这个博弈的最终结果一定是两个网站都采用低价策略，各得到700万元的利润。
这个博弈是一个非合作博弈问题，且两博弈方都肯定对方会按照个体行为理性原则决策，因此虽然双方采用低价策略的均衡对双方都不是理想的结果，但因为两博弈方都无法信任对方，都必须防备对方利用自己的信任（如果有的话）谋取利益，所以双方都会坚持采用低价，各自得到700万元的利润，各得1000万元利润的结果是无法实现的。即使两个网站都完全清楚上述利害关系，也无法改变这种结局。
要解答本题，首先要理解这是两个独立的均匀分布的随机变量，计算随机变量S/T的期望值。而随机变量S与T互相独立，S在（0，1）中均匀分布，T在（1，2）中均匀分布。
本题考查决策树的使用，利用决策树来进行决策的方法属于风险型决策，只要直接计算出各分支的预期收益值，然后选择其中一个最大的值就可以了。
设备供应商1的预期收益值为100000×60%+（-30000）×40%=60000-12000=48000。
设备供应商2的预期收益值为50000×90%+（-10000）×10%=45000-1000-44000。
设备供应商3的预期收益值为10000×99%+（-1000）×1%=9900-10=9890。
设备供应商4的预期收益值为20000×80%+（-10000）×20%=16000-2000=14000。
设备供应商1的预期收益值最大，因此应该选择设备供应商1。
绝对误差越小，就测量得越精确，因此，权应与绝对误差的平方成反比。这样，X1的权与X2的权的比为4：25，即X1的权应该为13.8%，X2的权为86.2%，最后公布的测试结果是5.51×13.8%+5.80×86.2%=5.76。
复杂系统的复杂之处主要在于其各子系统之间关联的复杂性。例如，人体本身就是一个复杂系统。虽然骨骼系统、神经系统、消化系统和血液循环系统等都有清晰的结构，可以清晰地描述其性能，但各子系统之间相互关联的机制却仍难以把握。
用文字描述的定量问题有时也可以用数学语言来表述，这种表述能力对于研究分析解决问题常常是有益的，不但深化了对问题的认识，还提高了解决问题的能力和水平。用数学语言来描述定量的实际问题，就是数学建模。数学建模能力是网络规划设计师必须有的重要能力。
首先，直接从答案来考虑问题。可以根据试题的限制条件："每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课"，来进行判断各选项是否满足。
如果按照A选项，第2天考BD，则因为Bl同时选修了这2门课程，将违反"每个博士生每天只能参加一门课程考试"的约束。
如果按照B选项，第1天考AC，则因为B2同时选修了这2门课程，将违反"每个博士生每天只能参加一门课程考试"的约束。
如果按照C选项，第1天考AF，则因为B3同时选修了这2门课程，将违反"每个博士生每天只能参加一门课程考试"的约束。
因此，只有选项D符合要求。
下面，再介绍另外一种解法（图示法）。
将6门课程作为6个结点画出，如图所示。
可以在两个课程结点之间画连线表示他们不可以在同一天安排考试，那么，每个博士生的各门选修课程之间都应画出连线。例如，B1博士生选修了A、B、D三门课程，则ABD之间都应有连线，表示这三门课中的任何二门都不能安排在同一天。
从图可以看出，能够安排在同一天考试的课程（结点之间没有连线）有：AE、BC、DE、DF。因此，课程A必须与课程E安排在同一天。课程B必须与课程C安排在同一天，余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
从统计意义上说，正数的分布是随机的。而计算平均值而言，其最后的结果是"入"还是"舍"，也是随机的。就最后取舍的某一位而言，就是0～9之间的10位数字，对于0、1、2、3、4采取"舍"，对实际的数据影响是O、-1、-2、-3、-4。对于5、6、7、8、9采取"入"，对实际的数据影响是+5、+4、+3、+2、+1。因为各位数字出现的情况是等概率的，因此"入"的影响要大于"舍"的影响，所以，对于计算正数平均值而言，会产生略有偏高的统计结果。