终边相同的角题库 - 考试题库

【简答题】

[1/117]已知角α=45°，则在区间[-720°，0°]内所有与角α有相同终边的角β=（）。

参考答案：

-675°或-315°

参考解析：

无

【简答题】

[2/117]已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=______．

参考答案：

∵θ∈[0，2π），根据三角函数定义可知：sinθ=cos

3π

4

=sin（2π+

π

2

-

3π

4

）=sin

7π

4

，
∴θ=

7π

4

．
故答案为：

7π

4

参考解析：

3π4

【简答题】

[3/117]在下列各组角中，终边不相同的一组是（　　） A．60°与-300° B．230°与950° C．1050°与-300° D．-1000°与80°

参考答案：

C

参考解析：

无

【简答题】

[4/117]下列各角中，与30°的角终边相同的角是（　　） A．60° B．120° C．-30° D．390°

参考答案：

D

参考解析：

无

【简答题】

[5/117]16π3化为2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式为______．

参考答案：

16π

3

=

4π

3

+4π =4π+

4π

3

故答案为：4π+

4π

3

参考解析：

16π3

【简答题】

[6/117]给出下列四个命题：①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第二象限；②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ...

参考答案：

①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．
②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．
④不正确，不妨设a=

1

2

，x=2，则

(a-x)2

x-a

-

cosx

|cosx|

+

|1-ax|

ax-1

=

|x-a|

x-a

-

cosx

|cosx|

+

|1-ax|

ax-1

=1+1-1=1，故④不正确．
故答案为：①③．

参考解析：

12

【简答题】

[7/117]与-463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（　　） A．k•360°+463° B．k•360°+103° C．k•360°+257° D．k•36...

参考答案：

C

参考解析：

无

【简答题】

[8/117]有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是（　　） A．90° B．180° C．270° D．90°，180°或27...

参考答案：

D

参考解析：

无

【简答题】

[9/117]已知{β|β= π6+2kπ，k∈Z}，则满足（-2π，2π）的β的值为______．

参考答案：

∵{β|β=

π

6

+2kπ，k∈Z}，
当满足（-2π，2π）时，
有-2π＜

π

6

+2kπ＜2π，
∴k=0，-1时合题意，
∴β=

π

6

或β=-

11

6

π
故答案为：

π

6

或-

11

6

π

参考解析：

π6

【简答题】

[10/117]若sin（π+θ）= 【图片】，sin（【图片】+θ）= 【图片】，则θ角的终边在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D...

参考答案：

D

参考解析：

无