下载APP
黑龙江省教育学院-数学分析（高起专）
题数
13
售价
¥5
收藏
分享
去刷题
章节目录
简介
...更多
题目预览
【简答题】
[1/13]证明：f(x)=x2在[a,b]上一致连续，但在（-∞，+∞）上不一致连续。
参考答案：
证明:先证f(x)=x2在[a,b]上一致连续 Aε＞0，取δ=ε/（�Oa�O+�Ob�O+1）,则当x＇,x＇＇∈[a,b]且有�Ox＇-x＇＇�O�δ时，有 �Of(x)-f(x)�O=�O(x＇+x＇＇)(x＇-x＇＇）�O≤[�Ox＇�O+�Ox＇＇�O]・δ ≤ε/2(�Oa�O+�Ob�O+1)・2(�Oa�O+�Ob�O)＜ε 故f(x)=x2在[a,b]上一致连续， 但f(x)=x2在（-∞，+∞）上不一致连续 取ε0=1，无论δ＞0取得多小，由lim1/n=0知，只要n充分大，总可以使x＇=n+1/n,x＇＇=n的距离�Ox＇-x＇＇�O=1/n＜δ, 但�Of(x＇)-f(x＇＇)�O=(n+1/n)2-n2=2+(1/n)2＞1=ε0 故f(x)=x2在（-∞，+∞）上不一致连续
参考解析：
无
【简答题】
[2/13]求积分∫m2(x+√1+x2)dx
参考答案：
∫m2(x+√1+x2)dx=xln2(x+√1+x2)-∫x2ln(x+√1+x2)1/√1+x2dx =xln2(x+√1+x2)-∫2ln(x+√1+x2)d√1+x2 =xln2(x+√1+x2)-2√1+x2ln(x+√1+x2)+∫2√1+x2)1/√1+x2dx =xln2(x+√1+x2)-2√1+x2ln(x+√1+x2)+2x+C
参考解析：
无
【单选题】
[3/13]设函数f(x)=x/a+ebx在(-∞,+∞)内连续,且limf(x)=0,则常数a,b满足( ). .
A.
;
B.
;
C.
;
D.
a≥0,b�0
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[4/13]设f(x)在[0,+∞)上有二阶导数,f(0)=0,f(x)在[0,+∞)上为单调减函数,则函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上为( ).
A.
有界函数;
B.
无界函数;
C.
单调增函数;
D.
单调减函数.
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[5/13]下列哪一项是较好的依恋类型
A.
回避型
B.
安全型
C.
反抗型
D.
迟钝型
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[6/13]设f(x)为连续函数，则∫f(2x)dx等于
A.
blob.png
B.
blob.png
C.
1/2［f(2)-f(0)］
D.
blob.png
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[7/13]极限lim √xsinx/x=( ).
A.
等于1;
B.
等于-1;
C.
不存在;
D.
等于.
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[8/13]若lime1-cos1/n-1/tan(n-k π)=a≠0,则 ( )
A.
k=2 且a=1/2π ;
B.
且;
C.
且;
D.
且;
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[9/13]极限lim√3x2-1/2x3+1=( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
不存在.
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[10/13]若极限lim f(a-h2)-f(a+h2)/eh2=1=A,则函数f(x)在x=a处( )
A.
不一定可导;
B.
不一定可导,但;
C.
不一定可导,但 ;
D.
不一定可导,但.
参考答案：
A
参考解析：
无