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安徽科技学院高等数学线
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简介
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【单选题】
[1/23]10 向量组a1,a2,...,an线性无关的充分条件是
A.
a1,a2,...,an均不为零向量.
B.
a1,a2,...,an任意两个向量的分量不成比例.
C.
a1,a2,...,an中任意一个向量均不能由其余1s个向量线性表示.
D.
a1,a2,...,an中有一部分向量线性无
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[2/23]设A是mn矩阵,Ax0是非齐次线性方程组Axb所对应的齐次线性方程组,则 下列结论正确的是（ ）
A.
若 Ax0仅有零解,则Axb有唯一解.
B.
若Ax0有非零解,则Axb有无穷多个解.
C.
若 Axb有无穷多个解,则Ax0仅有零解.
D.
若Axb有无穷多个解,则Ax0有非零解
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[3/23]设A是mn矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BAC的秩为r1, 则
A.
r>r1
B.
r
C.
r=r1
D.
r1,r2的关系依C而定
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[4/23]n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ）
A.
充分必要条件.
B.
充分而非必要条件.
C.
必要而非充分条件.
D.
既非充分也非必要条件
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[5/23]设 A为mn矩阵,齐次线性方程组Ax0仅有零解的充分条件是（ ）
A.
A的列向量线性无关
B.
A的列向量线性相关
C.
A的行向量线性无关.
D.
A的行向量线性相关.
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[6/23]假设 A是n阶方阵,其秩rn,那么在A的n个行向量中（ ）
A.
必有r个行向量线性无关
B.
任意r个行向量线性无关.
C.
任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.
D.
任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表出.
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[7/23]设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE,其中E是n阶单位阵,则必有（
A.
ACB
B.
CBA=
C.
BAC=E
D.
BCA=E
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[8/23]10 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ）
A.
a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关
B.
a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关
C.
a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
D.
a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[9/23]10 设,AB为n阶方阵,满足等式AB=O,则必有（ ）
A.
A=O且B=O
B.
A+B=O
C.
A=O 或B=O
D.
A-B=O
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[10/23]10 设 A为mn矩阵,齐次线性方程组Ax0仅有零解的充分条件是（ ）
A.
A的列向量线性无关
B.
A的列向量线性相关
C.
A的行向量线性无关.
D.
A的行向量线性相关.
参考答案：
A
参考解析：
无