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函数图象题库
题数
1355
考试分类
高中数学>函数图象
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简介
高中数学-函数图象
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题目预览
【简答题】
[1/1355]已知函数 【图片】， （1）在如图给定的直角坐标系内画出 【图片】的图象； 【图片】（2）写出 【图片】的单调递增区间.
参考答案：
|
（1）见解析；（2）
 ．
|
参考解析：
（1）利用函数的解析式直接求出函数的图象，须注意各分段函数的定义域；（2）通过函数的图象直接写出函数的单调区间以及函数的值域．
（1）函数的图象如图所示：
（2）观察图象可知，
的单调递增区间为
．
【简答题】
[2/1355]函数 【图片】的定义域为开区间 【图片】，导函数 【图片】在 【图片】内的图象如图所示，则函数 【图片】在开区间 【图片】内有极小值点（ ...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
无
【简答题】
[3/1355]函数 【图片】由 【图片】确定，则方程 【图片】的实数解有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
参考答案：
|
D
|
参考解析：
由
，得
，即
，在直角坐标系中作出
与
的图象，如图，由图可知方程的实数解有3个，故选D．
【简答题】
[4/1355]如图甲是某条公共汽车线路收支差额 【图片】与乘客量 【图片】的图象（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：...
参考答案：
|
B
|
参考解析：
直线的斜率说明票价问题；当x=0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明．根据题意和图①知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；由图③看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，
【简答题】
[5/1355]在同一坐标系中画出函数 【图片】的图像，可能正确的是 【图片】
参考答案：
|
D
|
参考解析：
无
【简答题】
[6/1355]如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0)，则导函数y=S′(t)的图...
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[7/1355]函数y= 【图片】的图象关于x轴对称的图象大致是 [ ] A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[8/1355]已知函数 【图片】的图象与函数 【图片】的图象恰有两个交点，则实数 【图片】的取值范围是 ．
参考答案：
 .
|
参考解析：
因为原函数即为
，如图所示，又函数
过定点
，当
过
与
时，
，而当
过
与
时，
，又
否则与
平行不符合题意，结合图形可知当
时，函数
的图象与函数
的图象恰有两个交点.
【简答题】
[9/1355]若 【图片】，则函数 【图片】的图像大致是( ) 【图片】
参考答案：
|
B
|
参考解析：
因为
，所以
，所以函数
在其定义域上单调递减，又因为函数
的定义域为
，所以选B
，所以
，所以函数
在其定义域上单调递减，又因为函数
的定义域为
，所以选B
【简答题】
[10/1355]下列图象中不能作为函数图象的是（ ） 【图片】
参考答案：
|
B
|
参考解析：
因为选项A中，能符合任意的一个x，对应唯一的y，因此是函数的图像；
选项B中，由于作一条垂直于x轴的直线，一个x能对应两个y，与定义相互矛盾，故不能作为函数图象。
选项C,D中，依次做一条直线垂直于x轴，都有唯一的一个y相对应，因此符合定义，成立。故选B。
点评：解决该试题的关键是理解函数中任意一个变量x，只能对应一个唯一的y，那么结合这个概念来判定符合题意的图像即可。