匀变速直线运动的位移与速度的关系题库 - 考试题库

【简答题】

[1/371]做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为S，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是（　　） A．52SB．73SC．3SD．4S

参考答案：

根据匀变速直线运动的速度位移公式，得
速度从v增加到2v时有（2v）²-v²=2as，
速度从3v增加到4v时有（4v）²-（3v）²=2as′，
联立两式得，s′=

7

3

s．
故选B．

参考解析：

无

【简答题】

[2/371]质量为8×107kg的列车，从某处开始进站并关闭发动机，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为20m/s，当它滑行了300m时，速度减...

参考答案：

（1）列车的初动能Ek0=

1

2

m

v

20

=

1

2

×8×107×202J=1.6×10¹⁰J
（2）由动能定理有：-f•s=

1

2

m

v

2t

-

1

2

m

v

20

得 f=

m(

v

20

-

v

2t

)

2s

N=4×10⁷N
（3）由2ax=v_t²-v₀² 求得a=0.5m/s²
则列车进站滑行的总时间为t=

vt-v0

-a

=40s
答：（1）关闭动力时列车的初动能为1.6×10¹⁰J．
（2）列车受到的恒定阻力为4×10⁷N．
（3）列车进站滑行的总时间为40s．

参考解析：

无

【简答题】

[3/371]汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车的汽车，以v1=80 km/h的速度行驶时，应在x1=56 m的距离内被刹住；以v2=48 km/h的速度行驶时，应在...

参考答案：

B

参考解析：

无

【简答题】

[4/371]某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的路程为L，在【图片】处速度为V1，在t/2处速度为V2，则该汽车做（　　） A．匀加速运动，V1＞V2 B．匀减...

参考答案：

AD

参考解析：

无

【简答题】

[5/371]物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（　　） A．(n2-1)v022aB．n2v022a...

参考答案：

物体的初速度为v₀，加速度为a，末速度为v=nv₀倍，设物体的位移是x
由于题目不涉及时间，我们可以根据位移-速度关系式：v²-v₀²=2ax，
整理得：x=

v2-

v

20

2a

=

(n2-1)

v

20

2a

故选：A

参考解析：

无

【简答题】

[6/371]有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为μ（计算中...

参考答案：

（1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律
f-（m+4m）gsinθ=（m+4m）a
得：f=5m（gsinθ+a）
（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值．
把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律
μ4mgcosθ-μmgcosθ-（m+4m）gsinθ=（m+4m）a_m
得：a_m=

3

5

μgcosθ-gsinθ
（3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零．
设人撤去外力时，木箱的速度为v，
木箱向上做减速运动的加速度：a₂=gsinθ+μgcosθ
对木箱运动全过程有：L=

v2

2am

+

v2

2a2

人推木箱最短时间为：tmin=

v

am

联立解得：tmin=

5

2

L(sinθ+μcosθ)

μcosθ(3μgcosθ-5gsinθ)

答：（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力为5m（gsinθ+a）；
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是

3

5

μgcosθ-gsinθ ；
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是

5

2

L(sinθ+μcosθ)

μcosθ(3μgcosθ-5gsinθ)

．

参考解析：

35

【简答题】

[7/371]一物体做初速度为零的匀加速直线运动到达位移为x、2x、3x处的速度之比是（　　） A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：【图片】：【图片】 D．...

参考答案：

C

参考解析：

无

【简答题】

[8/371]有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离...

参考答案：

解：（1）设应用弹射系统帮助起飞时初速度为v₀，由公式：v²-v₀²=2ax，可得：

（2）如果没有弹射系统，飞机就从静止开始加速，做匀加速直线运动，由公式v²=2ax'，得：

，即舰身长度至少为250 m

参考解析：

无

【简答题】

[9/371]铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的动能很大．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采...

参考答案：

（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动过程，
根据速度与位移的关系公式
v

2t

-v

201

=2as₀
代入数据0-(

80

3.6

)2=2×a×800
解得：a=-0.309m/s²
（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，
根据速度与位移的关系公式
v

2t

-v

202

=2as
代入数据0-(

100

3.6

)2=2×(-0.309)×s
解得：s=1250m
（3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处．
根据速度公式
v_t=v₀₂+at
代入数据0=

140

3.6

-0.309×t
解得：t=126s

参考解析：

无

【简答题】

[10/371]长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然...

参考答案：

（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a=μ₂g=

v2

2s

=1m/s²
解得木板与冰面的动摩擦因数　μ₂=0.10
（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a₁=μ₁g=2.5 m/s²
小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ₁mg-μ₂（2m）g=ma₂　　
解得加速为a₂=0.50 m/s²
设小物块冲上木板时的初速度为v₁₀，经时间t后A、B的速度相同为v
由长木板的运动得　v=a₂t，解得滑行时间t=

v

a2

=0.8s．
小物块冲上木板的初速度　v₁₀=v+a₁t=2.4 m/s
小物块A在长木板B上滑动的距离为△s=s₁-s₂=v10t-

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=0.96 m
（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为v’），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v₀．
有v0t-

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=L　
v₀-v′=a₁t
v′=a₂t
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度v0=

2(a1+a2)L

=3.0m/s．

答：（1）木板与冰面的动摩擦因数为0.1．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离为0.96m．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是v₀≤3m/s．

参考解析：

v22s