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空间共线向量题库
空间共线向量题库 - 刷刷题
题数
53
考试分类
高中数学>空间共线向量
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简介
高中数学-空间共线向量
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题目预览
【简答题】
[1/53]已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______．
参考答案：
∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴
AB
=（1，-1，3），
AC
=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三点共线，
∴
AB
=λ
AC

∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴λ=
1
2
，p=3，q=2，则p+q=5
故答案为：5
参考解析：
无
【简答题】
[2/53]已知a=（1，2，-1），b=（x，y，2），且a∥b，那么x+y=______．
参考答案：
∵
a
=（1，2，-1），
b
=（x，y，2），
又∵
a
∥
b
，
则存在λ∈R，使
a
=λ
b

即（1，2，-1）=λ（x，y，2），
∴
1=λx
2=λy
-1=2λ

解得λ=-
1
2

∴x=-2，y=-4
∴x+y=-6
故答案为：-6．
参考解析：
无
【简答题】
[3/53]已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=______，q=______．
参考答案：
∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴
AB
=（1，-1，3），
AC
=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三点共线，
∴
AB
=λ
AC

∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴λ=
1
2
，p=3，q=2，
故答案为：3；2
参考解析：
AB
【简答题】
[4/53]对空间任意一点O， 【图片】，则P、A、B、C四点（　　） A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[5/53]四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形， 【图片】则PA与底面ABCD的关系是（　　） A．相交 B．垂直 C．不垂直 D．成60°角
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[6/53]若 【图片】=（1，2，λ）， 【图片】=（1，0，0）， 【图片】=（0，1，0），且 【图片】， 【图片】， 【图片】共面，则λ=（　　） A．1...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[7/53]已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足 【图片】(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（　　） A．充分但不必要...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[8/53]已知点A，B的坐标分别为（-2，3，5）与 （1，-1，-7），则向量 【图片】的相反向量的坐标是（　　） A．（-3，4，12） B．（3...
参考答案：
A
参考解析：
无
【简答题】
[9/53]若 【图片】=（2x，1，3）， 【图片】=（1，-2y，9），如果 【图片】与 【图片】为共线向量，则（　　） A．x=1，y=1 B．x= 【图片...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[10/53]已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　） A．（-1，1，1） B．...
参考答案：
A
参考解析：
无