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概率论与数理统计[二]
概率论与数理统计[二] - 刷刷题
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230
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简介
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【单选题】
[1/230]设总体X服从普阿松分布，P{X=K)=(λk/k!)e-λ，k=0，1，2…，其中λ﹥0为未知参数，x1，x2，…，xn为样本，x=n ∑xi ，则错...
A.
x是E(x)的无偏估计
B.
x是D(x)的无偏估计
C.
x是E(x)的矩估计
D.
x是λ2的无偏估计
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[2/230]盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的．第一次比赛时从中任取3个来用(新的用一次后就成为旧的)，比赛后仍放回盒子中．第二次比赛时再从盒子中任...
参考答案：
解：因第二次取球与第一次取球的各种可能结果有关，则设Bi={第一次比赛时取出i个新球}，(i=0，1，2，3)； A={第二次取出的都是新球}由题意有 P(B0)=C33/C312=1/220, P(A∣B0)=C39/C312=84/220; P(B1)=C19•C23/C312=27/220, P(A∣B1)=C38/C312=56/220; P(B2)=C29•C13/C312=108/220, P(A∣B2)=C73/C312=35/220; P(B1)=C39/C312=84/220, P(A∣B3)=C36/C312=20/220; 由全概率公式有 P(A)=P(80)P(A∣B0)+P(B1)P(A∣B1) +P(B2) P(A∣B2)+P(B3)P(A∣B3) =(1/220)•(84/220)+(27/220)•(56/220)+(108/220)•(35/220)+(84/220)•20/220 ≈0．1458．
参考解析：
无
【单选题】
[3/230]设总体X～E(λ)，则λ的矩估计和极大似然估计分别为()
A.
矩估计λ̂=x，极大似然估计λ̂=xx
B.
矩估计λ̂=1/x，极大似然估计λ̂=x
C.
矩估计λ̂=1/x，极大似然估计λ̂=1/x
D.
矩估计λ̂=x，极大似然估计λ̂=1/x
参考答案：
C
参考解析：
无
【单选题】
[4/230]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则常数C=
A.
B.
C.
2
D.
4
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[5/230]从1，2，…，100的一百个整数中，任取一个数，试求取到的整数能被5或9整除的概率．
参考答案：
解：从1，2，…，100的一百个数中任取一个数，基本事件总数为C1100． 设A={取到的数能被5整除}； B={取到的数能被9整除}； C={取到的数能被5或9整除}． 设100个整数中含有n1,个数能被5整除，则n1是满足5n1≤100的最大正整数，所以n1=20，即A中含20个基本事件．100个整数中有n2个数能被9整除，则n2是满足9n2≤100的最大正整数，所以n2=11，即B含11个基本事件．AB为即能被5整除，又能被9整被的数，就是能被45整除的数，恰有2个，则 P(C)=P(A∪B) =P(A)+P(B)-P(AB) =20/100+11/100-2/100 =0.29．
参考解析：
无
【单选题】
[6/230]样本取自总体x1，x2…x3，且E(x)=μ，D(x)=σ2，则总体方差σ2的无偏估计量是()
A.
x是E(x)的无偏估计
B.
x是D(x)的无偏估计
C.
x是E(x)的矩估计
D.
x是λ2的无偏估计
参考答案：
B
参考解析：
无
【单选题】
[7/230]设二维随机变量（X,Y）的分布律为，则E(10XY+1)=
A.
1
B.
4
C.
5
D.
6
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[8/230]设随机变量Ｘ的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是
A.
B.
C.
参考答案：
D
参考解析：
无
【单选题】
[9/230]设二维随机变量(X，Y)的联合分布列为 X123 Y 11/61/91/18 21/3aβ 若X与Y相互独立，则()
A.
a=2/9，β=1/9
B.
a=1/9，β=2/9
C.
a=1/6，β=1/6
D.
a=5/18，β=1/18
参考答案：
A
参考解析：
无
【单选题】
[10/230]某射手向一目标射击两次,事件Ai表示“第i次射击命中目标”,i=1,2，事件B表示“仅第二次射击命中目标”,则B=
A.
A1A2
B.
C.
参考答案：
C
参考解析：
无