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空间向量的数量积及坐标表示题库
空间向量的数量积及坐标表示题库 - 刷刷题
题数
31
考试分类
高中数学>空间向量的数量积及坐标表示
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简介
高中数学-空间向量的数量积及坐标表示
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题目预览
【简答题】
[1/31]棱长为a的正四面体中，AB• BC+ AC• BD=______．
参考答案：
棱长为a的正四面体中，AB=BC=a，且
AB
与
BC
的夹角为120°，AC⊥BD．
∴
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=a•acos120°+0=-
a2
2
，
故答案为：-
1
2
．
参考解析：
AB
【简答题】
[2/31]已知 【图片】=（-3,2,5）， 【图片】=（1，x，-1），且 【图片】=2，则x的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[3/31]已知三角形的顶点A(1，-1，1)，B(2，1，-1)，C(-1，-1，-2)，这个三角形的面积是 A． 【图片】 B． 【图片】 C．2 【图片】 ...
参考答案：
A
参考解析：
无
【简答题】
[4/31]在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，N为棱BC的中点，则 【图片】的值是（    ）。
参考答案：
1
参考解析：
无
【简答题】
[5/31]已知F1= i+ 2j+ 3k，F2= 2i+ 3j- k，F3= 3i- 4j+ 5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2...
参考答案：
由题意可得
F1
=（1，2，3）
F2
=（2，3，-1），
F3
=（3，-4，5），故合力
F
=
F1
+
F2
+
F3
=（6，1，7），
位移
S
=
MN
=（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），
故合力所作的功W=
F
•
S
=6×2+1×3+7×1=22
故答案为：22
参考解析：
F1
【简答题】
[6/31]已知直线l1，l2的方向向量分别为
参考答案：
∵直线l1，l2的方向向量分别为
参考解析：
【简答题】
[7/31]在空间直角坐标系O-xyz中，已知 【图片】=(1，2，3)， 【图片】=(2，1，2)， 【图片】=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当 【图...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[8/31]已知 【图片】=（1，2，3）， 【图片】=（2，1，2）， 【图片】=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当 【图片】取得最小值时，点Q的坐标为...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[9/31]向量b与a=（2，-1，2）共线，且a•b=-18，则b的坐标为______．
参考答案：
因为向量
b
与
a
=（2，-1，2）共线，所以设
b
=m
a
，
因为且
a
•
b
=-18，所以m
a
2=-18，
因为|
a
|=
22+1+22
=3 ，
所以m=-2．
所以
b
=m
a
=-2（2，-1，2）=（-4，2，-4）．
故答案为：（-4，2，-4）．
参考解析：
b
【简答题】
[10/31]设A、B、C、D是空间不共面的四个点，且满足 【图片】=0， 【图片】=0， 【图片】=0，则△BCD的形状是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐...
参考答案：
C
参考解析：
无