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函数零点的判定定理题库
函数零点的判定定理题库 - 刷刷题
题数
761
考试分类
高中数学>函数零点的判定定理
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章节目录
简介
高中数学-函数零点的判定定理
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题目预览
【简答题】
[1/761]已知函数 f(x)=ax+x﹣b的零点xb∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2a=3,3b=2,则n的值是 [  &n...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[2/761]函数f(x)=lgx- 【图片】的零点所在的区间是 [     ] A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3...
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[3/761]函数f(x)=x3-x-3的零点所在区间为(  ) A.[2,3] B.[1,2] C.(0,1) D.[-1,0]
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[4/761]如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为(  ) A.[-2,1] B.[3,5] C.[-5,1]和[1,3] ...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[5/761]函数y=f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x+1)也是奇函数,若f(3)=0,则函数y=f(x)在区间 【图片】   内的零点...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[6/761]已知函数f(x)=x3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若曲线y=f(x)过原点的切线与函数g(x)=b-lnx的图象有...
参考答案:
(Ⅰ)f′(x)=3x2-3a,又函数f(x)有极大值,
∴令f′(x)>0,得x<-
a
或x
a

∴f(x)在(-∞,-
a
),(
a
,+∞)上递增,在(-
a
a
)上递减,
∴f(x)极大值=f(-
a
)=18,解得a=4.
(Ⅱ)设切点(x0x03-12x0+2),则切线斜率k=f′(x0)=3x02-12
所以切线方程为y-x03+12x0-2=(3x02-12)(x-x0),
将原点坐标代入得x0=1,所以k=-9.
切线方程为y=-9x.
y=-9x
y=b-lnx
得lnx-9x-b=0.
设h(x)=lnx-9x-b,
则令h′(x)=
1
x
-9=
1-9x
x
>0,得0<x<
1
9

所以h(x)在(0,
1
9
)上递增,在(
1
9
,+∞)上递减,
所以h(x)最大值=h(
1
9
)=-ln9-1-b.
若lnx-9x-b=0有两个解,则h(x)最大值>0,
得b<-ln9-1.
参考解析:
a
【简答题】
[7/761]在下列图象中,函数y=f(x)的图象可能是(  ) A. 【图片】 B. 【图片】 C. 【图片】 D. 【图片】
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[8/761]函数 【图片】的零点所在的一个区间是 [     ] A.(-2,-1)B.(﹣1,0)C.(0,1)D.(1...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[9/761]下列函数中,在(0, 【图片】)上有零点的函数是 [     ] A、f (x)=sinx-x   B、f (...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[10/761]已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是(    )。
参考答案:
(﹣∞,2ln2﹣2]
参考解析: