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函数零点的判定定理题库
函数零点的判定定理题库 - 刷刷题
题数
761
考试分类
高中数学>函数零点的判定定理
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章节目录
简介
高中数学-函数零点的判定定理
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题目预览
【简答题】
[1/761]已知函数 f（x）=ax+x﹣b的零点xb∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是 [  &n...
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[2/761]函数f(x)=lgx- 【图片】的零点所在的区间是 [     ] A．(0，1) B．(1，2)C．(2，3...
参考答案：
C
参考解析：
无
【简答题】
[3/761]函数f（x）=x3-x-3的零点所在区间为（　　） A．[2，3] B．[1，2] C．（0，1） D．[-1，0]
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[4/761]如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f（x）图象，该函数的单调增区间为（　　） A．[-2，1] B．[3，5] C．[-5，1]和[1，3] ...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[5/761]函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且y=f（x+1）也是奇函数，若f(3)=0，则函数y=f（x）在区间 【图片】   内的零点...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[6/761]已知函数f（x）=x3-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=b-lnx的图象有...
参考答案：
（Ⅰ）f′（x）=3x2-3a，又函数f（x）有极大值，
∴令f′（x）＞0，得x＜-
a
或x＞
a
，
∴f（x）在（-∞，-
a
），（
a
，+∞）上递增，在（-
a
，
a
）上递减，
∴f（x）极大值=f（-
a
）=18，解得a=4．
（Ⅱ）设切点（x0，x03-12x0+2），则切线斜率k=f′（x0）=3x02-12，
所以切线方程为y-x03+12x0-2=（3x02-12）（x-x0），
将原点坐标代入得x0=1，所以k=-9．
切线方程为y=-9x．
由
y=-9x
y=b-lnx
得lnx-9x-b=0．
设h（x）=lnx-9x-b，
则令h′（x）=
1
x
-9=
1-9x
x
＞0，得0＜x＜
1
9
，
所以h（x）在（0，
1
9
）上递增，在（
1
9
，+∞）上递减，
所以h（x）最大值=h（
1
9
）=-ln9-1-b．
若lnx-9x-b=0有两个解，则h（x）最大值＞0，
得b＜-ln9-1．
参考解析：
a
【简答题】
[7/761]在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（　　） A． 【图片】 B． 【图片】 C． 【图片】 D． 【图片】
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[8/761]函数 【图片】的零点所在的一个区间是 [     ] A．（-2，-1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1...
参考答案：
B
参考解析：
无
【简答题】
[9/761]下列函数中，在(0， 【图片】)上有零点的函数是 [     ] A、f (x)=sinx-x　 　B、f (...
参考答案：
D
参考解析：
无
【简答题】
[10/761]已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是（    ）。
参考答案：
（﹣∞，2ln2﹣2]
参考解析：
无